La reciente encuesta titulada Cultura Política e Intención de Voto En las Elecciones Nacionales 2018 del IDESPO (Universidad Nacional), levantó roncha al evidenciar que el movimiento liderado por el abogado Juan Diego Castro ha continuado creciendo hasta ubicarse en el primer lugar de preferencia de los votantes, empatado técnicamente con el candidato del PLN, Antonio Álvarez, y con Rodolfo Piza, de la Unidad Social Cristiana.
Sin embargo, una conclusión del informe oficial de la encuesta del IDESPO –y del cual hizo eco Delfino.cr en su Reporte del 8 de diciembre– merece una doble dosis de análisis y aclaración. Básicamente, se deduce que hay un patrón llamativo: en el caso de Carlos Alvarado (PAC), Rodolfo Piza (PUSC), Antonio Álvarez (PLN) y Rodolfo Hernández (PRSC) “se logra determinar que la mayoría de simpatizantes tienen estudios universitarios completos”, mientras que en el caso de Juan Diego Castro (PIN) “la mayoría de sus seguidores solo tienen la primaria completa (23,9%)”. Sin embargo, como veremos más adelante, en el estudio hay un sesgo muestral relacionado con el nivel de escolaridad, lo que puede llevar a conclusiones erróneas. Por otro lado, el nivel educativo del grupo que simpatiza con Castro parece no diferenciarse mucho del observado en la población general del país, lo cual puede ser un hallazgo importante que ha sido pasado por alto.
Profundizando un poco más sobre el problema del nivel educativo, en la página 5 del informe del IDESPO se presenta la distribución de la muestra completa de 600 personas según su grado de escolaridad. De dicho cuadro se lee que la proporción de personas encuestadas quienes tienen estudios universitarios fue de 45% (incluyendo educación parauniversitaria). Es aquí donde claramente se aprecia un sesgo en la población encuestada, ya que según los datos sobre el nivel educativo de la población costarricense a 2017 del Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC), solo el 22.14% de la población del país, mayor de 18 años, tiene algún grado de preparación universitaria o parauniversitaria. En otras palabras, la encuesta reporta el doble de universitarios que lo esperable. Este sesgo debe tomarse en cuenta antes de generar conclusiones, así como se aclara en el mismo reporte del IDESPO que cualquier deducción solo aplica a las personas con servicio telefónico fijo del ICE, ya que el método de muestreo empleado lógicamente genera distorsiones.
Por otro lado, hay un resultado interesante relacionado al nivel de escolaridad, el cual se obtiene al comparar la distancia de la distribución por estratos de educación entre la muestra y la población general del país. Esto se presenta en el siguiente cuadro:
En el cuadro se observa que, de todos los candidatos, el grupo cuyas proporciones por nivel educativo se asemejan más a la distribución de la población general es Castro. Esto se refuerza por el hecho de que la medida de distancia es también la menor con 0,14 (a menor la distancia, mayor la semejanza).
Hay varias formas de ver esto: por un lado, al ser el conjunto más numeroso, éste puede tender naturalmente a parecerse más a la población general. Desde otra óptica, también dice que el apoyo a Juan Diego Castro parece permear en igual proporción en todos los estratos educativos. Es decir, sin importar el nivel educativo, el nivel de apoyo parece ser el mismo. Esto es interesante desde el punto de vista estadístico y representa una perspectiva diferente que parece no haberse analizado. Sin embargo, igualmente este hallazgo debe ser tomado “con un grano de sal”, dado que ya sabemos que la distribución del nivel educativo de este sondeo no refleja la realidad nacional.
Otro ejemplo de cómo el ignorar un posible sesgo y la matemática subyacente puede llevar a conclusiones desacertadas, puede verse en el caso del Dr. Hernández, del PRSC. En la página 29 del informe de la encuesta se analiza el perfil de los encuestados que apoyan a Hernández y se dice que el 32% de ellos tienen estudios universitarios completos. Somera y apresuradamente, alguien podría inferir que el doctor Hernández goza de un gran apoyo entre los graduados universitarios a nivel nacional, y hasta podría conjeturar que el apoyo de los gremios de médicos y enfermeras podría explicar esos números.
Sin embargo, la matemática dice otra cosa. Veamos, al Dr. Hernández lo apoya el 4,7% de la población encuestada, muy cercano al 4% del margen de error del estudio. Sin hacer ajustes finos como eliminar del cálculo a los encuestados que respondieron que no votarán, ese porcentaje de apoyo a Hernández implica que no más de 28 personas (de las 600 entrevistadas) indicaron su intención de votar por él. Al ser menos de 30 personas, esta sub-muestra no llega ni siquiera al mínimo requerido para ser estadísticamente válida (Teorema del Límite Central), y el margen de error sube a más de 18% para cualquier análisis dentro de este grupo, por lo que las inferencias arriba esbozadas resultarían totalmente espurias. Es decir, debido al tamaño limitado de la muestra, no se pueden hacer inferencias sobre la población general y cualquier conclusión solamente es válida dentro del universo de la encuesta.
Como se desprende de lo expuesto, una estadística mal interpretada o un sesgo ignorado pueden llevar, inadvertidamente, a conclusiones falaces o engañosas. Hay que tener siempre en cuenta lo que decía Mark Twain hace más de un siglo: “existen las mentiras, las mentirotas y las estadísticas”.
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